Question

6．质量为2kg的物体静止在水平面上，现用大小为20N的向右的水平拉力作用在物体上，让物体做匀加速运动，已知物体与地面间的动摩擦因数为0.5，拉力作用2s后撤掉（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求：（1）拉力作用下物体的加速度多大？
（2）撤掉拉力物体多久停下？
（3）如物体停下后又受到与水平成37°的20N的拉力作用，这时加速度多大？

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出在水平拉力作用下的加速度．
（2）根据速度时间公式求出2s末的速度，结合牛顿第二定律求出撤去拉力后的加速度大小，根据速度时间公式求出撤去拉力后物体速度减为零的时间．
（3）根据牛顿第二定律求出在斜向上拉力作用下的加速度．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，物体的加速度${a}_{1}=\frac{F-μmg}{m}=\frac{20-0.5×20}{2}m/{s}^{2}$=5m/s²．
（2）2s末的速度v=a₁t=5×2m/s=10m/s，
撤去拉力后的加速度大小${a}_{2}=μg=0.5×10m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，
则撤掉拉力物体停下的时间$t′=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{10}{5}s=2s$．
（3）根据牛顿第二定律得，物体的加速度${a}_{3}=\frac{Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）}{m}$=$\frac{20×0.8-0.5×（20-20×0.6）}{2}$=6m/s²．
答：（1）拉力作用下物体的加速度为5m/s²；
（2）撤掉拉力物体经过2s停下；
（3）这时的加速度为6m/s²．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，注意第三问中求解摩擦力时，压力等于重力．