Question

1．如图所示，边长为0.1m、共20匝的正方形线圈ABCD在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中以AD边为轴匀速转动．初始时刻线圈平面与磁感线平行，经过0.1s线圈转了90°，求：
（1）线圈在1s时间内产生的感应电动势的平均值．
（2）线圈在t=0时、0.05s末、0.1s末感应电动势的大小．

Answer 1

分析 （1）由法拉第电磁感应定律可求得平均值；
（2）分析线框所在位置，感应电流的产生明确此时刻的感应电动势．

解答 解：（1）由法拉第电磁感应定律可得：
平均感应电动势E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{0.5×0.1×0.1}{1}$=0.005V；
（2）0.1s转了90°，故其角速度ω=$\frac{π}{2t}$=5πrad/s；周期T=0.4s；
交流电流的最大值Em=NBSω=20×0.5×0.1×0.1×5π=0.5πV；
则交流电的表达式；e=Emcosωt=0.5πcos5πt
t=0时电动势为最大值，故为0.5πV；当t=0.05s时，e=0.5πcos0.05π=1.54V； 0.1s时转到中性面，故电动势为零；
答：（1）线圈在1s时间内产生的感应电动势的平均值为0.005V；
（2）线圈在t=0时、0.05s末、0.1s末感应电动势的大小分别为0.5πV、1.54V、0．

点评 本题考查平均电动势和瞬时电动势的计算，要注意正确掌握瞬时电动势的计算方法．