Question

16．如图所示，甲船及人的总质量为m₁，乙船及人的总质量为m₂，已知m₁=2m₂，甲、乙两船上的人各拉着水平轻绳的一端对绳施力，设甲船上的人施力为F₁，乙船上的人施力为F₂．甲、乙两船原来都静止在水面上，不考虑水对船的阻力，甲船产生的加速度大小为a₁，乙船产生的加速度大小为a₂．
（1）两人同时拉绳时，则F₁：F₂=1：1，a₁：a₂=1：2．
（2）若甲船上人施力F₁增大，则乙船上人F₂怎样变化F₂增大；a₁、a₂怎样变化a₁、a₂均增大；a₁、a₂的值怎样变化a₁、a₂的比值不变．

Answer 1

分析 （1）两人的拉力大小相等，结合牛顿第二定律求出加速度大小之比．
（2）根据拉力的变化，结合牛顿第二定律得出加速度的变化以及比值的变化．

解答 解：（1）两人同时拉绳，拉力大小相等，即F₁：F₂=1：1，
根据牛顿第二定律得，a=$\frac{{F}_{合}}{m}$，知$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}=\frac{1}{2}$．
（2）若甲船上人施力F₁增大，则乙船上人F₂也增大，根据牛顿第二定律得，a=$\frac{{F}_{合}}{m}$，知a₁、a₂均增大，$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}=\frac{1}{2}$，保持不变．
故答案为：（1）1：1，1：2； （2）F₂增大，a₁、a₂均增大，a₁、a₂的比值不变．

点评 本题考查了牛顿第二定律的基本运用，知道加速度的大小与合力成之比，与质量成反比，抓住绳子的拉力大小相等进行求解，基础题．