Question

1．如图所示，两平行金属板A、B长L=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V．一带正电的粒子电荷量q=10^-10 C，质量m=10^-20 kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度v₀=2×10⁶ m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，打在荧光屏PS上，已知两界面MN、PS相距为12cm（静电力常量k=9.0×10⁹ N•m²/C²）
（1）求粒子射出电场时的偏转位移y₁；
（2）到达荧光屏PS界面时离D点的距离y．

Answer 1

分析 带电粒子垂直进入匀强电场后，只受电场力，做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动．由牛顿定律求出加速度，由运动学公式求出粒子飞出电场时的侧移h，由几何知识求解粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离．

解答 解：（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离（侧向位移）：
竖直方向：y₁=$\frac{1}{2}$at²，a=$\frac{F}{m}$=$\frac{qU}{md}$，
水平方向：L=v₀t，
解得：y₁=0.03m=3cm；
（2）带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS线交于a，设a到中心线的距离为y．         
由相似三角形得：$\frac{\frac{L}{2}}{\frac{L}{2}+12}$=$\frac{{y}_{1}}{y}$，解得：y=4y₁=12cm；
答：（1）粒子射出电场时的偏转位移y₁为3cm；
（2）到达荧光屏PS界面时离D点的距离y为12cm．

点评 本题考查了粒子在电场中的运动，粒子垂直射入匀强电场，粒子在电场中做类平抛运动，分析清楚粒子运动过程，应用平抛运动规律即可解题．