Question

（2013?南通二模）如图所示，直杆AB与水平面成α角固定，在杆上套一质量为m的小滑块，杆底端B点处有一弹性挡板，杆与板面垂直，滑块与挡板碰撞后原速率返回．现将滑块拉到A点由静止释放，与挡板第一次碰撞后恰好能上升到AB的中点，设重力加速度为g，由此可以确定（　　）

A．滑块下滑和上滑过程加速度的大小a₁、a₂

B．滑块最终所处的位置

C．滑块与杆之间动摩擦因数μ

D．滑块第k次与挡板碰撞后速度v_k

Answer 1

分析：滑块运动分两个阶段，匀加速下滑和匀减速上滑，利用牛顿第二定律求出两端加速度，利用运动学公式求解．

解答：解：设下滑位移为L，到达底端速度为v
由公式v²=2ax得：
下滑过程：v²=2a_上L     ①
上滑过程：v2=2a下

L

2

=a下L      ②
由牛顿第二定律得：
下滑加速度为：a下=

mgsinα-f

m

    ③
上滑加速度为：a上=

mgsinα+f

m

     ④
①②③④联立得：a下=

2

3

gsinα
a上=

4

3

gsinα 所以A正确；
f=

1

3

mgsinα，又f=μF_N=μmgcosα两式联立得：μ=

1

3

tanα，所以c正确；
因为滑杆粗糙，所以最终滑块停在底端，所以B正确；
因为不知道最初滑块下滑的位移，所以无法求出速度，所以D错误；
故选ABC．

点评：解决本题的关键是上滑和下滑时摩擦力方向不同，所以加速度不同，另外抓住连接两段的桥梁是碰撞前后速度大小相等．