练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    19．如图所示，光滑固定导轨abc与fed相距l=0.1m，其中ab、fe段是倾角θ=60°的直轨道，bc、ed段是半径r=0.6m的圆弧轨道且与ab、fe相切，轨道末端c、d点切线与一放置在水平地面上、质量M=2kg、长为L=4m的木板上表面平滑连接．在abef间有垂直于轨道平面向下、B=10$\sqrt{ST}$的匀强磁场，定值电阻R=1Ω．把质量为m=1kg、电阻不计的金属杆从距b、e高h=1m的导轨上静止释放，杆在直轨道上先加速后匀速下滑．如果杆与木板间摩擦因数μ=0.2，木板与地面之间的动摩擦因数μ1=0.05，取g=10m/s2，忽略杆的转动，求：
    （1）杆运动到cd时对轨道的压力F大小及杆由静止下滑到cd的过程中R上产生的焦耳热Q；
    （2）杆最后离圆弧轨道末端c、d点的距离x．

    分析 （1）据题意，杆在直轨道上先加速后匀速下滑，到达be前已经匀速运动，根据平衡条件和安培力与速度的关系式，可求出匀速运动的速度，由动能定理研究杆从be到cd的过程，求得杆经过cd处的速度大小，由牛顿第二定律、第三定律求解杆对轨道的压力．再根据能量守恒定律求出R上产生的焦耳热．
    （2）杆滑上木板后做匀减速运动，木板做匀加速运动，当杆与木板的速度相等时，由牛顿第二定律、运动学公式求出杆和木板的位移，之后整体一起做匀减速运动直到停止，求出整体匀减速的加速度和位移，最后求出杆最后离圆弧轨道末端c、d点的距离x

    解答 解：（1）设杆滑到be处时速度为v1，由题意知此时杆匀速下滑，有：
       BlI-mgsinθ=0…①
       E=Blv1…②
       I=$\frac{E}{R}$…③
    由①②③联立得：v1=$\frac{mgRsinθ}{{B}_{\;}^{2}{l}_{\;}^{2}}$=$\frac{1×10×1×sin60°}{（10\sqrt{5}）_{\;}^{2}×0．{1}_{\;}^{2}}$m/s=$\sqrt{3}$m/s…④
    由能量守恒：
      mgh=$\frac{1}{2}$mv12+Q…⑤
    则得：Q=mgh-$\frac{1}{2}$m ${v}_{1}^{2}$=1×10×1-$\frac{1}{2}$×1×（ $\sqrt{3}$）2=8.5J…⑥
    设杆滑到cd处时速度为v2，杆受到轨道支持力为F′，由动能定理有：
     mg•r（1-cosθ）=$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12…⑦
    cd处：F′-mg=$m\frac{{v}_{2}^{2}}{r}$…⑧
    由牛顿第三定律：F=F′…⑨
    联解④⑦⑧⑨得：F′=2mg（1-cosθ）+m $m\frac{{v}_{1}^{2}}{r}$=2×1×10×（2-cos60°）-$1×\frac{（\sqrt{3}）_{\;}^{2}}{0.6}$=25（N）…⑩
    （2）由⑦得：v2=$\sqrt{{v}_{1}^{2}+2gr（1-cos60°）}$=$\sqrt{（\sqrt{3}）_{\;}^{2}+2×10×0.6×（1-cos60°）}$m/s=3m/s
    杆滑上木板后，杆与木板在相互间摩擦力作用下运动，设经过时间t共同运动，则：
    对杆：μmg=ma，a=μg=0.2×10=2（m/s2）…⑪
    对木板：μmg=Ma′，a′=$\frac{μmg}{M}$=$\frac{0.2×1×10}{2}$=1（m/s2）…⑫
    共同运动时有：v2-at=a′t…⑬
    则得：t=$\frac{{v}_{2}^{\;}}{a+a′}$=$\frac{3}{2+1}$s=1s…⑭
    此过程杆的位移 x=v2t-$\frac{1}{2}$at2=3×1-$\frac{1}{2}$×2×12=2（m）…⑮
    木板的位移 x′=$\frac{1}{2}$a′t2=$\frac{1}{2}$×1×12=0.5m…⑯
    杆相对木板的位移△x=x-x′=2m-0.5m=1.5m＜L
    木板和杆在地面的摩擦力作用下，一起匀减速到停止的位移x″
    对整体：$a″=\frac{{μ}_{1}^{\;}（M+m）g}{M+m}={μ}_{1}^{\;}g=0.5$⑰
    此过程位移$x″=\frac{{v}_{共}^{2}}{2a″}=\frac{{1}_{\;}^{2}}{2×0.5}=1m$⑱
    杆最后离圆弧轨道末端c、d点的距离x=x+x″=2+1=3m
    答：（1）杆运动到cd时对轨道的压力F大小为25N，杆由静止下滑到cd的过程中R上产生的焦耳热Q为8.5J；
    （2）杆最后离圆弧轨道末端c、d点的距离x为3m

    点评 本题是电磁感应中的力学问题，分析杆的运动过程是关键，对于平衡状态，分析和计算安培力是关键．对于杆在板上滑行过程，也可以根据动量守恒和能量守恒结合求解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    16．在一次投球游戏中，一同学将球水平投出，轨迹如图所示，在确保投出高度和初速度方向不变的情况下只增大初速度大小，则（　　）
    A．从抛出到落地过程，运动时间不变
    B．从抛出到落地过程，球重力做功的平均功率增大
    C．球落地时重力做功的瞬时功率增大
    D．球落地时的速度方向与水平方向成θ角减小

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    17．如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　）
    A．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小
    B．带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小
    C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大
    D．三个等势面中，a的电势最高

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    7．一数码相机能每秒拍摄10帧照片．现用该数码相机拍摄小球的平抛运动．已知小球在距地面0.9m高度水平抛出，则：
    （1）能拍摄到小球影像的照片最多可以有5帧．
    （2）图是将所拍摄到的连续三张做平抛运动的小球照片移入至同一方格纸的图象，格子的长度L=5cm，由图可以计算出小球做平抛运动的初速度大小为1m/s．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：作图题

    14．有一根粗细均匀的空心导体棒如图a所示，截面为同心圆环（如图b），其电阻约为100Ω，这种材料的电阻率为ρ．某同学用以下器材测量该导体棒的内径：
    A．20分度的游标卡尺
    B．螺旋测微器
    C．电流表A1（量程50mA，内阻R1=100Ω）
    D．电流表A2（量程l00mA，内阻R2约40Ω）
    E．滑动变阻器R（0～10Ω）
    F．直流电源E
    G．导电材料样品Rx
    H．开关一只，导线若干．

    （1）用游标卡尺测量导体棒长度如图甲，示数L=100.50mm；用螺旋测微器测量其外径如图乙，示数D=3.500mm．
    （2）图丙是实验原理图，请在丁图中完成线路连接．
    （3）闭合开关S，调整滑动变阻器，记录电流表A1的读数I1和电流表A2的读数I2，则导体管的内径d=$\sqrt{{D}^{2}-\frac{4ρL（{I}_{2}-{I}_{1}）}{π{I}_{1}{R}_{1}}}$（用已知量和测量量的符号来表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    4．如图1所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B，金属导轨的上端与开关S、定值电阻R1和电阻箱R2相连．不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g，现闭合开关S，将金属棒由静止释放．

    （1）判断金属棒ab中电流的方向；
    （2）若电阻箱R2接入电路的阻值为R2=2R1，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻R1上产生的焦耳热Q1；
    （3）当B=0.40T，L=0.50m，α=37°时，金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系如图2所示．取g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求定值电阻的阻值R1和金属棒的质量m．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    11．如图1所示，两根水平的金属光滑平行导轨，其末端连接等高光滑的$\frac{1}{4}$圆弧，其轨道半径r=0.5m，圆弧段在图中的cd和ab之间，导轨的间距为L=0.5m，轨道的电阻不计，在轨道的顶端接有阻值为R=2.0Ω的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2.0T．现有一根长度稍大于L、电阻不计，质量m=1.0kg的金属棒，从轨道的水平位置ef开始在拉力F作用下，从静止匀加速运动到cd的时间t0=2.0s，在cd时的拉力为F0=3.0N．已知金属棒在ef和cd之间运动时的拉力随时间变化的图象如图2所示，重力加速度g=10m/s2，求：
    （1）求匀加速直线运动的加速度；
    （2）金属棒做匀加速运动时通过金属棒的电荷量q；
    （3）匀加到cd后，调节拉力使金属棒接着沿圆弧做匀速圆周运动至ab处，金属棒从cd沿$\frac{1}{4}$圆弧做匀速圆周运动至ab的过程中，拉力做的功W．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    8．如图所示，两互相平行的水平金属导轨MN，PQ放在竖直平面内相距为L，左端接平行板电容器，板间距离为d，右端接滑动变阻器R，水平匀强磁场磁感应强度为B，垂直于导轨所在平面，导体棒CD （不计重力）与导轨接触良好，棒的电阻为r，其他电阻及摩擦不计，现用与导轨平行的大小为F，使棒从静止开始运动，已知F=2N，L=0.4m，d=0.2m，B=10T，r=1Ω，R的最大值为2Ω，取g=10m/s2．求：
    （1）求导体棒处于稳定状态时，拉力的最大功率
    （2）导体棒处于稳定状态且滑动触头在动变阻器中点时，一带电小球从平行板电容器左侧沿两极板的正中间入射，在两极板间恰好做匀速直线运动；当滑动触头位于最下端时，该带电小球以同样的方式和速度入射，小球恰好在两极板间做匀速圆周运动，求圆周的半径？

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    9．如图为俯视图，abcd是一边长为l的匀质正方形导线框，总电阻为R，放在光滑的水平面上，今使线框在外力作用下以恒定速度v水平向右穿过方向垂直于水平面向里的匀强磁场区域．已知磁感应强度大小为B，磁场宽度为3l，求
    （1）线框在进入磁场区和穿出磁场区的两个过程中的感应电流方向和感应电动势的大小
    （2）线框在进入磁场区和穿出磁场区的两个过程中a、b两点间电势差的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案