Question

【题目】如图，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（ ）

A.圆环的机械能守恒
B.弹簧弹性势能变化了2mgL
C.圆环下滑到最大距离时，所受合力为零
D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先变小后变大

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、圆环沿杆滑下过程中，弹簧的拉力对圆环做负功，圆环的机械能减少，故A错误．

B、图中弹簧水平时恰好处于原长状态，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L，可得物体下降的高度为 h= L，根据系统的机械能守恒得

弹簧的弹性势能增大量为△Ep=mgh= mgL，故B错误．

C、圆环所受合力为零，速度最大，此后圆环继续向下运动，则弹簧的弹力增大，圆环下滑到最大距离时，所受合力不为零，故C错误．

D、根据圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，知圆环的动能先增大后减小，则圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大，故D正确．

故选：D

【考点精析】解答此题的关键在于理解弹性势能的相关知识，掌握弹性势能是物体由于发生弹性形变而具有的能量，以及对机械能守恒及其条件的理解，了解在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变．