Question

【题目】用速度大小为v的中子轰击静止的锂核（ Li），发生核反应后生成氚核和α粒子，生成的氚核速度方向与中子的初速度方向相反，氚核与α粒子的速度之比为7：8．中子的质量为m，质子的质量可近似看做m，光速为c．
（1）写出核反应方程；
（2）求氚核和α粒子的速度大小；
（3）若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能，求出质量亏损．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据质量与电荷数守恒，则有： n+ Li﹣→ H+ He

答：核反应方程 n+ Li﹣→ H+ He

（2）解：由动量守恒定律得mnv=﹣mHv1+mHev2；

由题意得v1：v2=7：8

解得：v1= v，v2= v

答：氚核和α粒子的速度大小分别为：v1= v，v2= v

（3）解：氚核和α粒子的动能之和为

Ek= ×3mv + ×4mv = mv2

释放的核能为

△E=Ek﹣Ekn= mv2﹣ mv2= mv2；

由爱因斯坦质能方程得，质量亏损为

△m= =

答：则质量亏损

【解析】（1）根据质量数和电荷数守恒，书写核反应方程；（2）根据动量守恒定律求解氦核的速度；（3）求出质量亏损，再根据爱因斯坦质能方程求解核反应释放出的能量．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用动量守恒定律和质能方程的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变；爱因斯坦的相对论指出：物体的能量和质量之间存在着密切的联系，它们的关系是：E = mc2，这就是爱因斯坦的质能方程．