Question

8．如图所示，物块以60 J的初动能从固定斜面底端沿斜面向上滑动，当它的动能减少为零时，重力势能增加了45 J，那么当该物块以30 J的初动能从斜面底端沿斜面向上滑动，它的动能减少为零时，重力势能的增加量为 （　　）

• A． 22.5 J
• B． 20 J
• C． 15 J
• D． 10J

Answer 1

分析 根据动能定理列式，得到重力沿斜面向下的分力与摩擦力的关系．再对第二情况，运用动能定理和功能关系求解即可．

解答 解：设物体上滑时所受的摩擦力大小为f，斜面的倾角为α，物体的质量为m．
第一种情况：
根据动能定理得：-（mgsinα+f）S₁=△E_k1=-60J
且有 mgsinα•S₁=△E_p1=45J
联立解得：mgsinα+f=$\frac{4}{3}$mgsinα
第二情况：
根据动能定理得：-（mgsinα+f）S₂=-30J
且有 mgsinα•S₂=△E_p2
解得：△E_p2=22.5J，即重力势能的增加量为22.5J．
故选：A

点评 解题的关键在于能够熟悉各种形式的能量转化通过什么力做功来量度，并能加以运用列出等式关系．