Question

如图所示，一质量为M=5kg的斜面体放在水平地面上，斜面体与地面的动摩擦因数为μ₁=0.5，斜面高度为h=0.45m，斜面体与小物块的动摩擦因数为μ₂=0.8，小物块的质量为m=1kg，起初小物块在斜面的竖直面上的最高点．现在从静止开始在M上作用一水平恒力F，并且同时释放m，取g=10m/s²，设小物块与斜面间最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力，小物块可视为质点．问：                                                                                             

（1）要使M、m保持相对静止一起向右做匀加速运动，加速度至少多大？                  

（2）此过程中水平恒力至少为多少？                                                                       

                                                                                                          

                                                                                                                                

Answer 1

（1）以m为研究对象，根据牛顿第二定律，有：

竖直方向：mg﹣F_f=0   

水平方向：F_N=ma    

又 F_f≤μ₂F_N

联立解得：a≥12.5 m/s²

（2）以小物块和斜面体为整体作为研究对象，由牛顿第二定律得：

F﹣μ₁（M+m）g=（M+m）a   

得：F≥105 N    

答：（1）要使M、m保持相对静止一起向右做匀加速运动，加速度至少为12.5 m/s²；

（2）此过程中水平恒力至少为105N．