Question

6．如图，点光源位于S点，紧靠着点光源的正前方有一个小球A，光照射A球时在竖直屏幕上形成影子P，现打开高速数码相机，同时将小球向着垂直于屏幕的方向水平抛出，小球的影像P在屏幕上移动情况即被数码相机用连拍功能摄下来，该高速数码相机每秒拍摄10次，空气阻力忽略不计．
（1）小球在空中运动过程中，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．
（2）小球的影像P在屏幕上移动情况应当是图乙中的b（选填“a”或“b”）．
（3）已知图甲中点光源S与屏幕间的距离L=1.0m，根据图乙中的相关数据，可知小球A水平抛出的初速度为4.9m/s．（g=9.8m/s²，结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．
（2）设经过时间t照相机拍摄一次，从抛出开始经时间t后到达C点，经时间2t后经过B点，根据平抛运动的性质及几何关系求出影子运动的规律即可判断；
（3）根据平抛运动的特点及几何关系求出初速度大小．

解答 解：（1）小球在空中运动过程中，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．
（2）设经过时间t照相机拍摄一次，从抛出开始经时间t后到达C点，经时间2t后经过B点，如图所示：
根据几何关系有：$\frac{CE}{GP}=\frac{AE}{AP}$…①
$\frac{BF}{QP}=\frac{AF}{AQ}$…②
水平方向做匀速运动，所以$\frac{AE}{AF}=\frac{1}{2}$…③
竖直方向做自由落体运动，所以$\frac{CE}{BF}=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{\frac{1}{2}g（2t）^{2}}$=$\frac{1}{4}$…④
由①②③④得：$\frac{PG}{PQ}=\frac{1}{2}$，
即PG=GQ
所以小球的影像P在屏上移动情况应当是等间距的，故选b．
（3）由图可知，PQ=0.1m，AP=1.0m，BF=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×9.8×（\frac{1}{10}）^{2}m=0.049m$，
根据几何关系得：$\frac{BF}{PQ}=\frac{AF}{AQ}$，
解得：AF=0.49m
小球A水平抛出的初速度v₀=$\frac{AF}{t}$=$\frac{0.49}{0.1}m/s=4.9m/s$．
故答案为：（1）匀速直线，自由落体；（2）b；（3）4.9．

点评 对于平抛运动问题，一定明确其水平和竖直方向运动特点，尤其是在竖直方向熟练应用匀变速直线运动的规律和推论解题，注意几何关系在解题中的应用，难度适中．