Question

如图所示，重100N的物体A以初速度v=10m/s沿倾角为37⁰的斜面向上滑动，斜面对物体A的摩擦力的大小为10N．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．取g=10m/s²，求：
（1）物体A受哪几个力的作用？
（2）将A所受各力在沿斜面方向和垂直斜面方向进行分解，求各力在这两个方向上分力的合力．
（3）A与斜面间的动摩擦因数为多大？
（4）物体A从开始运动1s后的速度和位移各多大？

Answer 1

解：（1）对物体受力分析，如图，受重力G、支持力F_N和摩擦力f．
（2）分解后沿斜面方向的合力大小F_合=f+Gsin37°=70N；
垂直斜面方向保持平衡；
故物体在沿斜面方向的合力为70N，在垂直斜面方向的合力为0．
（3）由于垂直斜面方向的合力F_N-Gcos37°=0，故F_N=Gcos37°；
由f=?F_N得，动摩擦因数 ?==0.125；
故A与斜面间的动摩擦因数为0.125．
（4）由牛顿第二定律，物体的加速度为a==7m/s²；
由运动规律公式，物体的在1s后的速度为v₁=v-at=3m/s；
位移为s₁=vt-at²=6.5m；
故物体A从开始运动1s后的速度为3m/s，位移为6.5m．
分析：（1）对物体受力分析，为防止漏力、多力，可按照已知力、重力、弹力、摩擦力的顺序，同时每个力要找出施力物体，其中，摩擦力与相对运动方向相反，支持力与接触面垂直；
（2）力的分解遵循平行四边形定则，将重力按垂直斜面方向和平行斜面方向正交分解，即可求解合力；
（3）由于滑动摩擦力已知，支持力等于重力与斜面垂直方向的分量，由f=μN，可求出μ；
（4）由于合力已知，根据牛顿第二定律可求出加速度，再由速度时间公式和位移时间公式可求出速度和位移．
点评：本题关键是对物体受力分析和运动分析，然后结合牛顿第二运动定律列式求解！