Question

7．如图所示是甲、乙两物体的速度-时间图象，其中三角形OPQ的面积为S₁，三角形OQT的面积为S₂，已知t=0时刻甲在前、乙在后，二者相距为x₀，下列说法正确的是（　　）

• A． 若x₀=12m，两物体能相遇
• B． 若x₀=10m，两物体相遇1次
• C． 若x₀=8m，两物体相遇1次
• D． 若x₀=S₁+S₂，两物体相遇2次

Answer 1

分析 本题是追及与相遇问题，分析清楚两物体的位移关系，来判断两个物体能否相遇．当两物体的位移之差等于初始时的距离是两物体相遇的条件．

解答 解：由图线可知：在T时间内，甲车前进了S₂，乙车前进了S₁+S₂；
AB、乙车追上甲车时，若甲、乙两车速度相同，即此时t=T，若x₀=S₁=10m，此后甲车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一次，若x₀＜10m，则相遇两次，若x₀＞10m，两物体不相遇；故AC错误，B正确．
D、甲、乙两车速度相同时，若x₀=S₁+S₂＞S₁，则此时甲车仍在乙车的前面，以后乙车不可能再追上甲车了，故D错误．
故选：B

点评 对于图象问题：
1、抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，让数学为物理所用．
2、在速度图象中，要抓住纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移．