Question

2．屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图，（g取10m/s²）则下列说法中正确的是（　　）

• A． 滴水的时间间隔是0.5s．
• B． 此屋檐离地面的高度是20 m．
• C． 此时第3滴水的速度大小是10m/s．
• D． 水滴通过窗子的平均速度大小是5m/s．

Answer 1

分析 设滴水的时间间隔为T，知窗子的高度等于自由下落3T内的位移减去2T内的位移．根据自由落体运动的位移时间公式求出滴水的时间间隔．通过滴水的时间间隔，可以知道一滴水下落到地面的时间，根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出屋檐离地面的高度．在第3滴水刚落地时第2滴与第3滴的间隔在第2滴落地前最大距离，根据位移公式即可求解．

解答 解：A、设第二滴水的位移为x₂，第三滴水的位移为x₃，水滴落下的时间间隔为T．
由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，
${x}_{2}=\frac{1}{2}g（3T）^{2}$，
${x}_{3}=\frac{1}{2}g（2T）^{2}$，
x₂-x₃=1m
得：T=0.2s，故A错误；
B、下落时间为t=0.8s
股下降高度为：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=3.2m$，故B错误；
C、此时第3滴水下落时间为t=0.4s，故速度为：v=gt=4m/s，故C错误；
D滴通过窗子的平均速度大小为$\overline{v}=\frac{{x}_{2}-{x}_{3}}{T}=\frac{1}{0.2}m/s=5m/s$，故D正确
故选：D

点评 解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动．本题也可以通过初速度为零的匀加速直线运动的推论，在相等时间间隔内的位移之比为1：3：5：7．求出下落的高度．