Question

14．如图所示，直线A、B分别为电源a、b的路端电压与电流的关系图线，设两个电源的内阻分别为r_a和r_b，若将一定值电阻R₀分别接到a、b两电源上，通过R₀的电流分别为I_a和I_b，则（　　）

• A． r_a＞r_b
• B． I_a＜I_b
• C． R₀接到a电源上，电源的输出功率较大，电源的效率较高
• D． R₀接到b电源上，电源的输出功率较小，电源的效率较高

Answer 1

分析 由电源的U-I图象斜率大小等于电源的内阻，比较读出电源内电阻的大小，当电阻R与电源组成闭合电路时，电阻R的U-I图线与电源的U-I图线的交点表示工作状态，交点坐标的乘积等于电源的输出功率．源的效率等于电源的输出功率占总功率的百分比．根据欧姆定律得到，电源的效率也等于外电阻与电路总电阻之比．

解答 解：A、由闭合电路欧姆定律U=E-Ir可知，图象与U轴的交点表示电动势，则a的电动势较大，图象的斜率表示内阻，则b电源的内阻r较小．故A正确；
B、若将一定值电阻R₀分别接到a、b两电源上，通过R₀的电流分别为I_a和I_b，如图所示：
则有：I_a＞I_b，故B错误．
C、当电阻R与电源组成闭合电路时，电阻R的U-I图线与电源的U-I图线的交点表示工作状态，交点的纵坐标表示电压，横坐标表示电流，两者乘积表示电源的输出功率，
由图看出，当R₀接到a电源上，电压与电流的乘积较大，电源的输出功率较大；
根据电源的效率η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{总}}$=$\frac{UI}{EI}$=$\frac{R}{R+r}$．可知，当R₀接到a电源上，电源的效率较低，故C错误；
D、同理，当R₀接到b电源上，电压与电流的乘积较小，电源的输出功率较小，而电源的效率较高，故D正确．
故选：AD．

点评 本题是电源的外特性曲线与电阻的伏安特性曲线的综合，关键理解交点的物理意义，也可以根据欧姆定律研究电流与电压关系，来比较电源的输出功率．