Question

18．一理想变压器的原线圈通过电阻R₁接在u=44$\sqrt{2}$sin（314t）V交流电源上，当变压器的原副线圈的匝数比为2：1时，“12V 6W”的灯泡恰好正常发光，电阻R₂=16Ω，电压表为理想电表．下列说法正确的是（　　）

• A． 交流电的频率为100Hz
• B． 若原线圈匝数为200匝，穿过铁芯的磁通量的变化率最大值为$\frac{\sqrt{2}}{5}$Wb/s
• C． 电压表的示数为22V
• D． R₁消耗的功率为1W

Answer 1

分析 根据理想变压器中原副线圈的电流、电压与匝数比之间关系可以直接求解，注意电压表、电流表示数均为有效值

解答 解：A、由$u=44\sqrt{2}sin（314t）V$，知$f=\frac{1}{T}=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}=50Hz$，故A错误；
C、灯泡正常发光，由P=UI得灯泡中的电流${I}_{2}^{\;}=\frac{6W}{12V}=0.5A$，电压表的示数${U}_{2}^{\;}=12V+0.5×16V=20V$，故C错误；
B、穿过铁芯的磁通量的最大变化率为$\frac{△Φ}{△t}=\frac{20\sqrt{2}}{100}Wb/s=\frac{\sqrt{2}}{5}Wb/s$，故B正确；
D、根据$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，得${U}_{1}^{\;}=40V$，则${R}_{1}^{\;}$两端电压${U}_{R1}^{\;}=44V-40V=4V$，由原副线圈电流与匝数成反比，可得通过${R}_{1}^{\;}$的电流${I}_{1}^{\;}=0.25A$，${R}_{1}^{\;}$消耗的功率$P={U}_{R1}^{\;}{I}_{1}^{\;}=4×0.25W=1W$，故D正确；
故选：BD

点评 要根据理想变压器中电流、电压与匝数比之间的关系进行有关问题的解答，注意电表的示数均为有效