【题目】如图所示，坐标系中第二象限存在着垂直于纸面向里、磁感应强度 为 B=0.2 T 的匀强磁场，第三象限存在着与 x 轴正方向成 45°、电场强度为 E=500N/C 的斜向下的匀强电场，还有一根处于两坐标轴角平分线上的无限长的电荷 接收棒，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点 O 处以 v=2×104m/s的速度进入磁场，A 粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与 x 轴负方向成 45°， 最终打到接收棒上被吸收，若 A 粒子的比荷为 106C/kg。
（1）求 A 粒子到达 x 轴时的坐标和在磁场中运动的时间。
（2）B 粒子的比荷为2.5×105C/kg，以相同的速度从同一位置进入磁场，求 A 粒子和 B 粒子到达吸收棒的位置相隔多远。
【答案】（1）（
m，0）；
，（2）1.5m
【解析】
（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据qvB=
求解半径，根据几何关系求解A 粒子到达 x 轴时的坐标，根据
求解在磁场中运动的时间；（2）两粒子进入电场后做类平抛运动，根据平抛运动的规律以及圆周运动规律，结合几何关系求解A 粒子和 B 粒子到达吸收棒的位置相隔的距离.
（1）由几何关系可得粒子在磁场中运动的圆心角θ=90°
则由qvB=，
T=
得:T=
则粒子在磁场中运动的时间t=
代入数据得
，R1=0.1m
由几何关系可得粒子经过X轴的横坐标x=
故粒子经过X轴坐标为：（-
m，0）
（2）粒子离开磁场后，做类平抛运动，则粒子在接收棒上的落点与原点O的距离 L为：
L=R+vt
B粒子在磁场中运动的轨迹半径为：R2=
=0.4m
A粒子在电场中的加速度为a1=
B粒子在电场中的加速度为a2=
在电场中运动时，对A粒子有：
，
L1=vt1+R1，
对B粒子有：
，
L2= vt2+R2
联立以上各式，代入数据解得：L1= 0.5m L2= 2.0m
故AB两粒子的洛点间隔为：△L=L2-L1=1.5m
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【题目】某同学近日做了这样一个实验：将一个小铁块(可看成质点)以一定的初速度，沿倾角可在0°～90°之间任意调整的木板向上滑动，设它沿木板向上能达到的最大位移为x，若木板倾角不同时对应的最大位移x与木板倾角α的关系如图所示。g取10m/s2。求：(结果如果是根号，可以保留)
(1)小铁块初速度的大小v0以及小铁块与木板间的动摩擦因数μ是多少？
(2)当α＝60°时，小铁块达到最高点后又回到出发点，小铁球速度将变为多大？
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【题目】空间存在有一圆柱形的匀强磁场区域，其横截面如图1所示，磁感应强度随时间按照图2所示的规律均匀变化。图中B0和t0为已知量。
a．用电阻为R的细导线做成半径为r的圆环（图中未画出），圆环平面垂直于该磁场，圆环的中心与磁场中心重合。圆环半径小于该磁场的横截面半径。求t=t0时磁感应强度随时间的变化率
，以及圆环中的电流。
b．上述导体圆环中产生的电流，实际是导体中的自由电荷在感生电场力的作用下做定向运动,而且自由电荷受到感生电场力的大小可以根据电动势的定义和法拉第电磁感应定律推导出来。现将导体圆环替换成一个用绝缘细管做成的半径为r的封闭圆形管道，且圆形管道的中心与磁场区域的中心重合（图中未画出）。管道内有一小球，小球质量为m，带电量为+q。忽略小球的重力和一切阻力。t=0时小球静止。求t=t0时小球的速度大小及管道对小球的弹力大小。
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【题目】如图，真空中两个带电量均为+Q 的点电荷固定在 A、B 亮点，它 们之间的距离为 8d，O 点是它们连线的中点。C、D 是连线中垂线 MN 上关于 O 点对称的两点。AC 与 MN 的夹角是 53°，空间中还有一匀强电场。将一试探负电荷放置在 C 点时恰能保持静止。已知静电力常量为 k、试探电荷的比荷为μ。（已知 sin53°=0.8，cos53°=0.6，不考虑电荷的重力）
（1）求匀强电场的电场强度 E 的大小及方向。
（2）给该试探电荷某一初速度，使其从 C 点沿 MN 恰能运动到 D 点，求初速度的大小。
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【题目】为了备战2022年北京冬奥会，一名滑雪运动员在倾角θ=30°的山坡滑道上进行训练，运动员及装备的总质量m=70 kg。滑道与水平地面平滑连接，如图所示。他从滑道上由静止开始匀加速下滑，经过t=5s到达坡底，滑下的路程 x=50 m。滑雪运动员到达坡底后又在水平面上滑行了一段距离后静止。运动员视为质点,重力加速度g=10m/s2，求：
（1）滑雪运动员沿山坡下滑时的加速度大小a；
（2）滑雪运动员沿山坡下滑过程中受到的阻力大小f；
（3）滑雪运动员在全过程中克服阻力做的功Wf。
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【题目】利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图象如图所示，以下说法正确的是
A. 小车的加速度先增加，后减小
B. 小车运动的最大速度约为0.9m/s
C. 小车的位移一定大于8m
D. 小车做曲线运动
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【题目】如图所示，ACB为固定的光滑半圆形轨道,轨道半径为R，A、B为水平直径的两个端点，AC为1/4 圆弧，MPQO为竖直向下的有界匀强电场（边界上有电场），电场强度的大小
．一个质量为m，电荷量为-q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道，小球运动过程中电量不变，不计空气阻力，已知重力加速度为g．关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是
A. 若H=R，则小球刚好沿轨道到达C点
B. 若H＞R，则小球一定能到达B点
C. 若小球到达C点时对轨道压力为6mg，则
D. 若H=3R，则小球到达C点时对轨道压力为5mg
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【题目】如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R．在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里．现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，如图乙是金属线框由开始下落到bc刚好运动到匀强磁场PQ边界的v-t图象，图中数据均为已知量。重力加速度为g，不计空气阻力.下列说法正确的是
A. 金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向
B. MN和PQ之间的距离为v1（t2-t1）
C. 磁场的磁感应强度为
D. 金属线框在0-t3的时间内所产生的热量为mgv1（t3-t1）
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【题目】“太空涂鸦”技术的基本物理模型是：原来在较低圆轨道运行的攻击卫星在变轨后接近在较高圆轨道上运行的侦察卫星时，向其发射“漆雾”弹，“漆雾”弹在临近侦察卫卫星时，压爆弹囊，让“漆雾”散开并喷向侦察卫星，喷散后强力吸附在侦察卫卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上，使之暂时失效。关于这一过程下列说法正确的是（ ）
A. 攻击卫星在原轨道上运行的周期比侦察卫星的周期大
B. 攻击卫星在原轨道上运行的线速度比侦察卫星的线速度小
C. 攻击卫星在原轨道需要加速才能变轨接近侦查卫星
D. 攻击卫星接近侦查卫星的过程中受到地球的万有引カ一直在增大
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