Question

【题目】如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在水平向左的匀强电场，第二象限内有一圆心坐标为(－R，2L)、边界与y轴相切于A点的圆形区域，其内存在垂直纸面向里、磁感应强度的匀强磁场。现有一质量为m、电荷量为+q的带电粒子（粒子重力不计），从x轴上M(L，0)点以速度平行于y轴射入第一象限，恰好从A点穿过y轴进入圆形区域内。求：

(1)电场强度E的大小；

(2)带电粒子进入圆形区域后，第一次射出磁场时的坐标。

Answer 1

【答案】（1）；（2）（－R，2L－R）

【解析】

(1)由题意可知，在第一象限内，带电粒子只受沿轴负方向的电场力,根据牛顿第二定律可得

则带电粒子做类平抛运动，沿轴负方向有

沿y轴正方向有

联立解得

(2)设带电粒子到达点的速度方向与轴正方向的夹角为，则有

解得

可得

则带电粒子到达点的速度大小

根据洛伦兹力提供带电粒子做匀速圆周运动的向心力和牛顿第二定律有

将代入解得带电粒子的轨迹半径

画出带电粒子在磁场中的运动轨迹，如图所示，根据几何关系可知，带电粒子第一次射出磁场时的坐标为