Question

研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t₀=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长，在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v₁=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m，减速过程中汽车位移x与速度v的关系曲线如同乙所示，此过程可视为匀变速直线运动，取重力加速度的大小g=10m/s²，求：

（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；

（2）饮酒使志愿者反应时间比一般人增加了多少；

（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．

Answer 1

考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

专题：牛顿运动定律综合专题．

分析：（1）由图中所给数据结合位移速度公式可求得加速度，进而由速度变化与加速度求得减速时间．

 （2）由行驶距离与刹车距离可求得反应时间内的运动距离，再求出反应时间进行比较．

（3）对志愿者受力分析由牛顿第二定律求减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．

解答：  解：（1）设刹车加速度为a，由题可知刹车初速度v₀=20m/s，末速度  v_t=0  位移 x=25m

﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

由①②式可得：a=8m/s²  t=2.5s

（2）反应时间内的位移为x′=L﹣x=14m

则反应时间为t′=

则反应的增加量为△t=0.7﹣0.4=0.3s

（3）设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者的作用力的大小为F₀，志愿者质量为m，受力如图，由牛顿第二定律得

F=ma﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

由平行四边形定则得：﹣﹣﹣﹣④

由③④式可得：

答：（1）减速过程汽车加速度的大小为8m/s所用时间为2.5s．

（2）饮酒使志愿者反应时间比一般人增加了0.3S．

（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值为．

点评：考查运动学公式，正确应用速度位移公式求加速度是解题的关键，注意受力分析．