Question

【题目】如图所示，地球赤道平面内两颗人造卫星a和b，均绕地球做逆时针匀速圆周运动，卫星a、b运动的周期分别为T1、T2，且T2=8T1，关于两颗卫星下列说法正确的是

A. 卫星a的动能一定大于卫星b的动能

B. 卫星a、b运动轨道半径之比为1︰4

C. 卫星b绕地球运动的线速度大于地球第一宇宙速度

D. 卫星a、b线速度大小之比为2︰1

Answer 1

【答案】BD

【解析】

根据万有引力提供向心力找出周期、线速度与半径的关系，然后进行比较即可；

A、根据万有引力提供向心力，则：，则可知，由于卫星a和b的质量未知，根据可知无法判断二者动能的关系，故选项A错误；

B、根据万有引力提供向心力，则：，可知：

则半径之比为：，故选项B正确；

C、第一宇宙速度为卫星在地面附近旋转的速度，是半径最小的圆周运动，根据可知第一宇宙速度为最大的环绕速度，则卫星b绕地球运动的线速度小于地球第一宇宙速度，故选项C错误；

D、由于半径之比为，根据，则，可知：，故选项D正确。