Question

6．如图所示，甲、乙两物体通过轻弹簧连接，甲上端由轻绳与天花板连接，甲、乙处于静止状态，甲、乙质量分别为m、2m，重力加速度为g，若将甲与天花板之间轻绳剪断瞬间，甲、乙加速度分别为a_甲、a_乙，则（　　）

• A． a_甲=g
• B． a_甲=3g
• C． a_乙=1.5g
• D． a_乙=2g

Answer 1

分析 悬线剪断前，以两球为研究对象，求出悬线的拉力和弹簧的弹力．突然剪断悬线瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，分析瞬间两球的受力情况，由牛顿第二定律求解加速度．

解答 解：悬线剪断前，以乙为研究对象可知弹簧的弹力为：T=2mg，
以甲、乙整体为研究对象可知悬线的拉力为：F=（2m+m）g=3mg；
剪断悬线瞬间，弹簧的弹力不变，F=2mg，由牛顿第二定律，
对乙分析可知，因乙受力不变，故乙的加速度为零；
对甲分析可知，甲受重力和弹簧的拉力作用，合力为：F=3mg
则由牛顿第二定律可知：a_甲=$\frac{3mg}{m}$=3g；
故只有B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 本题是动力学的瞬时加速度问题，往往先分析悬线剪断前弹簧的弹力，再分析悬线判断瞬间物体的受力情况，再求解加速度，抓住悬线剪断的瞬间弹力没有来得及变化．