【题目】如图所示，在倾角为θ = 37°的斜面的底端有一个固定挡板D，已知物块与斜面PO间的动摩擦因数μ＝0.50，斜面 OD部分光滑，处于自然长度的轻质弹簧一端固定在 D点，另一端在 O点，PO的长度L= 9.0m。在 P点有一质量为1kg的小物体 A（可视为质点），现使 A从静止开始下滑，g= 10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
⑴物体第一次接触弹簧时物体的速度的大小；
⑵若已知弹簧的最大压缩量为d=0.5m，求弹簧的最大弹性势能Ep;
⑶物体与弹簧第一次接触后反弹，物体从O点沿斜面上升的最大距离x;
⑷物体与弹簧接触多少次后，物体从O点沿斜面上升的最大距离小于
.
【答案】(1)
(2)
(3) 
(4)4次
【解析】
(1)对PO运动过程应用动能定理即可求解；
(2)对O到弹簧最大压缩量的运动过程应用动能定理即可求解；
(3)对物块从O上滑的过程应用动能定理求解；
(4)根据动能定理求得物块上升高度和在O点速度的关系，及相邻两次到达O点速度的关系，然后根据运动过程求解。
(1)物体在PO过程中受到竖直向下的重力、垂直斜面向上的弹力、和沿斜面向上的摩擦力，此过程应用动能定理得：
所以，物体第一次接触弹簧时物体的速度的大小为：
(2)物体由O到将弹簧压缩至最短的过程中，只有重力、弹簧弹力做功，故由动能定理可得弹簧的最大弹性势能为：
(3)物块第一次从O点到将弹簧压缩最短再到弹回至最高点过程中，
应用动能定理得：
解得：
(4)当物体在O点速度为v′时，由(3)可知，根据动能定理，物体上升的最大距离为：
；
由动能定理可得物体再次到达O点的速度v″有：
解得：
故物体每经过一次O点，上升的最大距离为上一次的
；
所以，物体第一次返回时沿斜面上升的最大距离为：
则第n次上升的最大距离为：
因为
，所以n≥4，即物体与弹簧接触4次后，物体从O点沿斜面上升的最大距离小于
.
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【题目】如图所示，光滑绝缘水平桌面上有一匀强电场，电场强度大小为E，方向与桌面平行。平行实线为该电场等势线，过B点的等势线与BC的夹角为30°，AB与等势线垂直。一质量为m，电荷量为q的带正电小球，在A点的速度为v0，方向与BC平行，经过时间t小球运动至C点，且AB＝BC。则时间t的表达式正确的是
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】2016年9月15日，天宫二号空间实验室发射成功。之后，北京航天飞行控制中心成功进行了两次轨道控制，将天宫二号调整至距地球表面393km的圆形轨道，其周期约为1.5h。关于天宫二号在此轨道上运行的情况，下列说法错误的是( )
A. 其线速度小于地球第一宇宙速度
B. 其角速度大于地球自转角速度
C. 其向心加速度小于地球表面的重力加速度
D. 其高度大于地球同步卫星的高度
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【题目】如图所示，光滑轨道下端离地0.8m，质量为m的A球从轨道上端无初速度释放，到下端时与质量也为m的B球正碰，B球碰后做平抛运动，落地点与抛出点的水平距离为0.8m，则A球释放的高度可能为
A. 0.6m
B. 1m
C. 0.1m
D. 0.2m
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【题目】如图（甲）所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根水平放置的平行导轨，导轨的间距为 L，左端连接有阻值为 R的电阻．有一质量为 m的导体棒ab垂直放置在导轨上，距导轨左端恰好为L．导轨所在空间存在方向竖直向下的匀强磁场，不计导轨和导体棒的电阻，棒与导轨间的摩擦可忽略．
（1）若在一段时间t0内，磁场的磁感应强度从0开始随时间t均匀增大，t0时刻，B=B0，如图（乙）所示．在导体棒ab上施加一外力，保持其静止不动，求：
a．这段时间内棒中的感应电流的大小和方向；
b．在
时刻施加在棒上的外力的大小和方向．
（2）若磁场保持B=B0不变，如图（丙）所示，让导体棒ab以初速度v0向右滑动，棒滑行的最远距离为s．试推导当棒滑行的距离为λs时（0＜λ＜1），电阻R上消耗的功率
．
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【题目】两个中间有孔的质量为M的小球用以轻弹簧相连，套在水平光滑横杆上。两个小球下面分别连一轻弹簧。两轻弹簧下端系在一质量为m的小球上，如图所示。已知三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形。下列说法正确的是
A. 水平横杆对质量为M的小球的支持力为
B. 连接质量为m小球的轻弹簧的弹力为
C. 连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量为
D. 套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量为
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【题目】气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：
a.用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；
b.调整气垫导轨，使导轨处于水平状态；
c.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡锁锁定，静止放置在气垫导轨上；
d.用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1；
e.按下电钮放开卡锁，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.
(1)实验中还应测量的物理量是_______________________________
(2)利用上述测量的物理量，验证动量守恒定律的表达式是_________________．
(3)利用上述物理量写出被压缩弹簧的弹性势能大小的表达式为______________．
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【题目】随着我国经济的快速发展，汽车的人均拥有率也快速增加，为了避免交通事故的发生，交通管理部门在市区很多主干道上都安装了固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度．其原理如图所示，一辆汽车正从A点迎面驶向测速仪B，若测速仪与汽车相距x0＝355m时发出超声波,同时汽车由于紧急情况而急刹车，当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于D点，且此时汽车与测速仪相距x＝335m，已知超声波的速度为340m／s．试求汽车刹车过程中的加速度大小．
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【题目】如图所示，一质量m=2kg的铁块放在质量M=2kg的小车左端，二者一起以v0=4m/s的速度沿光滑水平面向竖直墙面运动，车与墙碰撞的时间t=0.01s，碰撞时间极短，铁块与小车之间的动摩擦因数μ=0.4，g=10m/s2．求：
（1）车与墙碰撞时受到的平均作用力F的大小（由于碰撞时间极短，可认为在车与墙碰撞时铁块速度没变）；
（2）小车车长的最小值．
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