Question

【题目】如图所示为水上滑梯的简化模型：倾角θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接，起点A距水面的高度H=7m，BC长d=2m，端点C距水面的高度h=1m。质量m=50kg的运动员从滑道起点A点无初速地自由滑下，运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0．1。已知cos37°=0．8，sin37°=0．6，运动员在运动过程中可视为质点，g取10 m/s2。求：

（1）运动员从A滑到B所需的时间t；

（2）运动员到达C点时的速度大小VC；

（3）保持水平滑道端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h和长度d到图中B′C′ 位置时，运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此时滑道B′C′距水面的高度h′．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）当时，水平位移最大

【解析】试题分析：（1）A→B：根据牛顿第二定律可得：

解得：

（2）运动员从A滑到C的过程中，克服摩擦力做功为：

由动能定理有

得运动员滑到C点时速度的大小

（3）在从C点滑出至落到水面的过程中，运动员做平抛运动的时间为t，，解得

下滑过程中克服摩擦做功保持不变

根据动能定理得：，

运动员在水平方向的位移：

当时，水平位移最大