Question

4．两颗人造地球卫星A和B的质量比m_A：m_B=1：2，轨道半径之比r_A：r_B=1：3，则它们的线速度之比v_A：v_B=$\sqrt{3}：1$，向心加速度之比a_A：a_B=9：1，向心力之比F_A：F_B=9：2．

Answer 1

分析 人造卫星受到地球的万有引力提供向心力，分别用卫星的速率、角速度、向心加速度、周期表示向心力，求出它们的表达式，然后由A、B的半径关系判断选项是否正确

解答 解：根据万有引力充当向心力，$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m{V}^{2}}{r}$=F=ma，得V=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以v_A：v_B=$\sqrt{3}：1$，向心加速度之比a_A：a_B=9：1，向心力之比F_A：F_B=9：2
故答案为：$\sqrt{3}：1$，9：1，9：2

点评 解答本题把握人造卫星受到地球的万有引力提供向心力，分别求出速率、角速度、向心加速度、周期的表达式是关键