[题目]如图所示为某种透明材料制成的一块柱形棱镜的横截面图.CD是半径为R的四分之一圆.圆心为O,光线从AB面上的M点入射.入射角为θ.光进入棱镜后恰好在BC面上的O点发生全反射.然后由CD面射出.已知OB段的长度为L.真空中的光速c.求:(i)透明材料的折射率n,(ii)该光在透明材料内传播的时间t. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】（10分）如图所示为某种透明材料制成的一块柱形棱镜的横截面图，CD是半径为R的四分之一圆，圆心为O；光线从AB面上的M点入射，入射角为θ，光进入棱镜后恰好在BC面上的O点发生全反射，然后由CD面射出。已知OB段的长度为L，真空中的光速c。求：

（i）透明材料的折射率n；

（ii）该光在透明材料内传播的时间t。

【答案】（i）（ii）

【解析】（i）设光线在AB面的折射角为r，光路如图所示

根据折射定律得：（2分）

设棱镜的全反射临界角为θC，由题意，光线在BC面恰好发生全反射，得到（2分）

由几何知识可知，r+θC=90°（1分）

联立以上各式解出（1分）

（ii）光在棱镜中传播速度（2分）

由几何知识得，（1分）

该光在透明材料内传播的时间（1分）

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A. MN对Q的弹力大小逐渐减小

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D. P所受桌面的支持力保持不变

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