Question

【题目】长久以来，作为全国重要的工业城市，太原市的城市减排治污工作始终是“头等大事”，特别是在非采暖季，机动车尾气是造成城市PM2.5等空气污染的“元凶”，为有效治理污染，改善生态环境，山西省政府和太原市政府分别与比亚迪公司签署战略合作协议和投资协议，决定将太原市所有的燃油燃气出租车更换为比亚迪e6纯电动出租车。现假设该车发动机的额定功率为P=60kW，车的质量为m=2.0×103kg，在足够长的水平路面从静止以a1=1.0m/s2的加速度先做匀加速直线运动，当车牵引力的功率达到最大时，保持最大功率不变变加速直线运动了t2=20s后车的速度达到最大vm，已知该车在行驶中所受路面阻力大小恒定为重力大小的0.1倍，重力加速度取g=10m/s2．求：

（1）该车在水平路面能达到的最大速度大小vm；

（2）当车的瞬时速度为v2=25m/s时，此时车的加速度a2大小；

Answer 1

【答案】（1）30m/s（2）0.2m/s2

【解析】由题意知：f=0.1mg=2000N

（1）当牵引力等于阻力时，速度达到最大，为：

P=Fv=fvm

最大速度为：

（2）当v2=25m/s时，有：P=F2v2

由牛顿第二定律得：F2﹣f=ma2

代入数据解得：F2=2400N

加速度为：a2=0.2m/s2