Question

14．人民网报道，11月7日，代号为“铁骑-2009”的济南军区合成战斗群演习在中原腹地某训练基地落下帷幕．在这次演习中，为了能够快速地打击敌方，某空降师在敌方的上空实施空降，在飞机悬停空中后，空降兵从机舱中一跃而下．可以把空降兵空降假定为如下过程：空降兵出舱后先做自由落体运动，下落了2s后，打开伞包匀速运动了4s，接着做匀减速直线运动6s到达了敌方的地面，此时空降兵的速度恰好为零，g取10m/s²．求：
（1）空降兵做自由落体运动下落的距离是多少？
（2）空降兵实施空降发生的总位移是多大？
（3）全程平均速度是多大？

Answer 1

分析 运动员先向下做自由落体运动，再做匀速运动，最后做匀减速直线运动，位移之和等于下落的距离．根据运动学基本公式即可求解．再对全程分析，由平均速度公式可求得平均速度．

解答 解：（1）依据题意，空降兵在前2s内在做自由落体运动，
则有：${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×4=20m$
（2）空降兵做自由落体运动2s末的速度为：
υ=gt₁=10×2=20m/s
空降兵在第二阶段是以20m/s的速度做匀速运动，
则下落高度：h₂=υt₂=20×4=80m
空降兵在第三阶段是以20m/s的速度做匀减速直线运动，
则平均速度公式可得下落高度：
${h}_{3}=\frac{υ}{2}{t}_{3}=\frac{20}{2}×6=60m$
则总位移H=h₁+h₂+h₃=160m
（3）由平均速度公式可得，平均速度$\overline{v}$=$\frac{H}{t}$=$\frac{160}{2+4+6}$=$\frac{40}{3}$m/s；
答：（1）空降兵做自由落体运动下落的距离是20m；（2）空降兵实施空降发生的总位移是160m；（3）全程平均速度是$\frac{40}{3}$m/s；

点评 本题考查匀变速直线运动规律的应用，要注意正确分析物理过程，注意在求位移时应用平均速度公式可以简化计算过程，减小计算量；应注意练习这种方法的应用．