[题目]如图甲所示为一间距为.且间距足够大的平行金属板.板间加有随时间变化的电压(如图乙所示).设和已知．A板上O处有一静止的带电粒子.其带电荷量为.质量为(不计重力).时刻起该带电粒子受板间电场加速向B板运动.途中由于电场反向.粒子又向A板返回(粒子未与B板相碰)．(1)当时.求带电粒子在时刻的动能．(2)为使带电粒子在一个周期时间内能回到O点.要大于� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图甲所示为一间距为、且间距足够大的平行金属板，板间加有随时间变化的电压(如图乙所示)，设和已知．A板上O处有一静止的带电粒子，其带电荷量为，质量为(不计重力)，时刻起该带电粒子受板间电场加速向B板运动，途中由于电场反向，粒子又向A板返回(粒子未与B板相碰)．

（1）当时，求带电粒子在时刻的动能．

（2）为使带电粒子在一个周期时间内能回到O点，要大于多少？

【答案】（1）（2）3U0

【解析】

（1）粒子在前半个周期内的加速度为：

粒子在后半个周期内的加速度为：

在时刻粒子的速度为：

在由半个周期内的运动看成一种由往复的匀加速运动，则再经过的速度为：

粒子的动能为：

由以上方程解得：

（2）粒子在前半个周期内的位移为：

在后半个周期内的位移为：

，其中

为使粒子在内回到带你，则有：

联立以上方程解得：

因为：，

解得：

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