Question

【题目】如图所示，质量m=2kg的滑块（可视为质点），以v0=5m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车，若平板小车质量M=3kg，长L=4.8m。滑块在平板小车上滑移1.5s后相对小车静止。求：

（1）滑块与平板小车之间的滑动摩擦系数μ；

（2）若要滑块不滑离小车，滑块的初速度不能超过多少。（g取10m/s2）

【答案】（1）0.2 （2）v0 =4m/s

【解析】试题分析：ⅰ．m滑上平板小车到与平板小车相对静止，设速度为v1

据动量守恒定律：

对m由动量定理：

解得:

ⅱ．设当滑块刚滑到平板小车的右端时，两者恰有共同速度，为v2

由动量守恒定律：

解得：

考点：考查了动量守恒，动能定理

【名师点睛】以滑块与小车组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，由动量守恒定律可以求出它们共同运动时的速度，对滑块由动量定理可以求出动摩擦因数．根据能量守恒定律求出滑块的最大初速度．

【题型】解答题
【结束】
16

【题目】为了使航天员能适应失重环境下的工作和生活，国家航天局组织对航天员进行失重训练时创造出了一种失重环境。航天员乘坐在总质量m=5×104kg的训练飞机上，飞机以200 m/s的速度与水平面成30°倾角匀速飞升到7 000 m高空时向上拉起，沿竖直方向以v0=200 m/s的初速度向上做匀减速直线运动，匀减速的加速度大小为g，当飞机到最高点后立即掉头向下，沿竖直方向以加速度g做匀加速运动，这段时间内便创造出了完全失重的环境。当飞机离地2 000 m高时，为了安全必须拉起，之后又可一次次重复为航天员提供失重训练。若飞机飞行时所受的空气阻力F=kv(k=900 N·s/m)，每次飞机速度达到350 m/s后必须终止失重训练(否则飞机可能失控)。求:(整个运动过程中，重力加速度g的大小均取10 m/s2)

(1)飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间。

(2)飞机从最高点下降到离地4 500 m时飞机发动机的推力。

Answer 1

【答案】(1) 55s (2) 2.7×105N

【解析】试题分析：飞机先以加速度g减速上升，再以加速度g加速下降，判断速度达到350m/s与离地2000m哪一个先到则结束训练周期，根据运动学公式列式计算即可。

(1)上升时间： ，

上升高度为： ，

竖直下落速度达到时，下落高度： ，

此时飞机离地高度为，所以，

飞机一次上下为航天员创造的完全失重的时间为： ；

(2)飞机离地4500m>2875m，仍处于完全失重状态，飞机自由下落的高度为，此时飞机的速度为，

由于飞机加速度为g，所以推力F应与空气阻力大小相等，即。

点晴：解决本题的关键是分析清楚飞机的运动情况，然后对其运用运动学公式列式计算，注意判定速度与高度限制谁先达到是关键。