Question

【题目】质量为Kg的小球置于倾角为的光滑固定斜面上，劲度系数为k = 200N/m的轻弹簧一端系在小球上，另一端固定在竖直墙上的P点，小球静止于斜面上，弹簧轴线与竖直方向的夹角为，如图所示.取g=l0m/s2.则

A. 弹簧对小球拉力大小为N B. 小球对斜面的压力的大小为10N

C. 弹簧的伸长量为10cm D. 弹簧被剪断的瞬间，小球的加速度大小为5 m/s2

Answer 1

【答案】CD

【解析】小球静止于斜面上，设小球受的弹簧拉力为T，设斜面对小球的支持力为FN，设弹簧的伸长量为x，对小球受力分析如图，则：

FNsin30°=Tsin30°
FNcos30°+Tcos30°=mg
T=kx
联立解得：FN=T=20N、x=0.1m=10cm，则小球受的弹簧拉力为T=20N．故A错误。斜面对小球的支持力为FN=20N，据牛顿第三定律，小球对斜面的压力的大小为20N．故B错误。弹簧的伸长量x=0.1m=10cm，故C正确。弹簧被剪断的瞬间，小球受重力、斜面对小球的支持力，小球将沿斜面下滑，则：mgsin30°=ma，解得：a=5m/s2．故D正确；故选CD.