Question

11．在平直公路上，以速度v₀=12m/s匀速前进的汽车遇紧急情况刹车后，轮胎停止转动在地面上滑行，加速度a的大小为8m/s²，（g取10m/s²）求：
（1）开始刹车后，汽车在1s末的速度；
（2）开始刹车后，汽车在2s内的位移；
（3）刹车时汽车轮胎与地面间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间关系求得停车时间，再比较由速度时间关系求速度；
（2）比较停车时间，根据位移时间关系求得位移；
（3）根据牛顿第二定律求得汽车所受阻力，再由摩擦定律求得动摩擦因数．

解答 解：取初速度方向为正方向，则刹车时加速度a=-8m/s²
据速度时间关系知汽车停车时间t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-12}{-8}s=1.5s$
（1）根据速度时间关系，汽车刹车1s末的速度
v=v₀+at=12+（-8）×1m/s=4m/s
（2）困为汽车1.5s将停止运动，所以汽车2s内的位移等于汽车刹车后的总位移，即为刹车后1.5s内的位移
所以x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=12×1.5+\frac{1}{2}×（-8）×1．{5}^{2}m=9m$
（3）由牛顿第二定律轮胎的所受阻力f=ma
又f=μmg
可得μ=$\frac{a}{g}=\frac{8}{10}=0.8$
答：（1）开始刹车后，汽车在1s末的速度为4m/s；
（2）开始刹车后，汽车在2s内的位移为9m；
（3）刹车时汽车轮胎与地面间的动摩擦因数μ为0.8．

点评 汽车刹车问题要注意加速度的方向及停车时间，不能死套公式得出错误结论．