Question

6．火车在通过桥梁、隧道的时候要提前减速．一列长120米、以108km/h速度行驶的火车在驶近一座长600米的隧道时提前减速做匀减速直线运动，加速度大小为0.1m/s²，减速行驶2分钟时，到达洞口后又速率不变在隧道中行驶，求火车到达洞口时的速度大小及火车全部通过隧道所用的时间．

Answer 1

分析 根据速度时间关系求得到达洞口的速度，根据位移时间关系求得通过隧道所用的时间．

解答 解：取火车初速度方向为正方向，则有：v₀=108km/h=30m/s，
加速度为：a=-0.1m/s²，t=2min=120s
根据速度时间关系火车减速2min时的速度为：v=v₀+at=30+（-0.1）×120m/s=18m/s
火车全部通过隧道的位移大小等于隧道的长度L与火车长度l大小之和，根据匀速直线运动的速度时间关系可知，火车通过隧道的时间为：
t=$\frac{L+l}{v}=\frac{600+120}{18}s=40s$
答：火车到达洞口时的速度大小为18m/s，全部通过隧道的时间为40s．

点评 掌握匀变速直线运动的速度时间关系，注意火车通过隧道时的时间是从车头进入隧道到车尾离开隧道．