Question

18．在匀强电场中，将质子和α粒子由静止释放，若不计重力，当它们获得相同动能时，质子经历的时间t₁和α粒子经历的时间t₂之比为（　　）

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 2：1
• D． 4：1

Answer 1

分析 由牛顿第二定律求出加速度，由速度公式求出粒子的速度，然后根据粒子动能相等求出粒子的运动时间之比．

解答 解：粒子的加速度：a=$\frac{qE}{m}$，
粒子的速度：v=at=$\frac{qEt}{m}$，
粒子的动能：E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{E}^{2}{t}^{2}}{2m}$，
则时间：t=$\frac{\sqrt{2m{E}_{K}}}{qE}$，
质子经历的时间t₁和α粒子经历的时间t₂之比：
$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$=$\frac{\frac{\sqrt{2m{E}_{K}}}{qE}}{\frac{\sqrt{2×4m{E}_{K}}}{2qE}}$=$\frac{1}{1}$；
故选：A．

点评 本题考查了求时间之比，知道粒子在匀强电场中做匀加速直线运动，应用牛顿第二定律、速度公式与动能的计算公式可以解题．