Question

如图所示，一个带电量为q，质量为m的小球用绝缘细线悬挂在两块竖直的彼此绝缘平行金属板A、B中，两板间距离为d，让A、B两板连接到一个电动势为ω=，内电阻为r的直流电源上，能在AB间形成一个匀强电场．设带电小球对原电场没有影响．
求：（1）带电小球带电的性质和小球偏离竖直线的夹角θ；
（2）如果保持电源电动势不变，改变AB间距离，待稳定后发现悬挂小球的细线偏角为60°，则此时AB两板间距离为多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）平行金属板A、B中电场方向水平向左，小球受到的电场力水平向右，即可判断小球的电性．由平衡条件求解小球偏离竖直线的夹角θ；
（2）保持电源电动势不变，改变AB间距离，悬挂小球的细线偏角为60°，根据平衡条件求出板间场强，由E=求出板间距离．
解答：解：（1）由题，平行金属板A、B中电场方向水平向左，小球受到的电场力水平向右，小球带负电．
  如图 Eq=mgtanθ… ①
   … ②
由①②得：θ=30°
（2）当θ=60°时，设此时电场强度为E′
 由E′q=mgtan60°… ③
解得  …④
又  …⑤
  U=E′d′…⑥
由  ④⑤⑥得：…⑦
答：（1）带电小球带负电，小球偏离竖直线的夹角θ为30°；
（2）AB两板间距离为．
点评：本题是带电体在电场中平衡与电路知识的综合，它们联系的桥梁是电动势．