Question

如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l。现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为

A．mg            B．      

C．         D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：

由图可知，要想CD水平，各绳均应绷紧，则AC与水平方向的夹角为60°；

结点C受力平衡，则受力分析如图所示，则CD绳的拉力T=mgtan30°=mg；

D点受绳子拉力大小等于T，方向向左；要使CD水平，D点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则绳子对D点的拉力可分解为沿BD绳的F₁，及另一分力F₂，由几何关系可知，当力F₂与BD垂直时，F₂最小，而F₂的大小即为拉力的大小；故最小力F=Tsin60°=mg；

故选C．

考点：考查了共点力平衡条件的应用

点评：在共点力的平衡中要注意几何关系的应用，特别是求最小力时一定要通过几何图形进行分析．