Question

【题目】某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞使他减速下落，他打开降落伞后的速度图线如图a．降落伞用8 根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图b．已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f，与速度v成正比，即f=kv（g取10m/s2，sin53°=0．8，cos53°=0．6）．求：

（1）打开降落伞前人下落的距离为多大？

（2）求阻力系数 k

（3）悬绳能够承受的拉力至少为多少？

Answer 1

【答案】(1)20m (2)200Ns/m (3)312.5N

【解析】

（1）打开降落伞前下降的高度为

（2）当速度为5m/s时，物体做匀速运动，受力平衡则有

kv=2mg

解得：

k=200Ns/m

（3）刚打开降落伞时，物体的人的加速度为

，

解得：

设每根绳的拉力为T，以运动员为研究对象

，

解得：