Question

4．一只排球在距地面某高度的A点被竖直向上抛出，动能为20J，上升达到最大高处后再次经过A点，动能变为10J，假设排球在整个运动过程中受到的阻力大小恒定，若规定A点为零势能点．则在整个运动过程中排球的动能变为12J时，其重力势能的可能值为（　　）

• A． 3J
• B． 6J
• C． -3J
• D． -6J

Answer 1

分析 根据能量守恒得，来回过程总克服阻力做功10J，即单程克服阻力做功为5J．根据上升过程重力势能的减小量和克服阻力做功的损失的能量得出重力和阻力的关系．再结合动能定理分别求出上升过程和下降过程中动能变为12J时重力势能的值．

解答 解：由已知条件，来回过程总克服阻力做功20-10=10J，即单程克服阻力做功为5J．
（1）上升过程，开始重力势能为零，排球克服重力和阻力做功，前者转化为重力势能，最高点处为E_Pm=20-5=15J，由此可知重力是阻力的3倍，即G=3F，排球动能为12J时，用于克服重力和阻力做功的能量是20-12=8J，设通过的位移长度为S，则-GS-FS=$-\frac{4}{3}GS$=-8J，由G和F关系不难算出GS=6J，所以此时的重力势能是6J．
（2）下降过程，重力势能用于克服阻力做功并转化为动能，设通过的位移长度为L，由动能定理得GL-FL=$\frac{2}{3}GL$=12J，不难算出GL=18J，此时的重力势能为：E_Pm-GL=15J-18J=-3J．
即重力势能可能为6J或-3J．故B、C正确，A、D错误．
故选：BC

点评 本题综合运用了动能定理、能量守恒定律等知识点，知道重力做功与重力势能的关系，重力做功等于重力势能的减小量．