Question

8．如图所示，甲乙两物块通过轻弹簧a栓接，轻弹簧b上端与物块乙栓接，下端与水平地面接触但不栓接．整个装置处于竖直静止状态．现对物块甲施一竖直向上的拉力（图中未画出）使其缓慢向上运动，直到轻弹簧b刚要离开地面，轻弹簧a、b的劲度系数分别为k₁、k₂，下列说法正确的是（　　）

• A． 轻弹簧b刚要离开地面时，竖直拉力大小与k₁、k₂有关
• B． 轻弹簧b刚要离开地面时，竖直拉力大小与k₁、k₂无关
• C． 整个过程中，竖直拉力做功与k₁、k₂有关
• D． 整个过程中，竖直拉力做功与k₁、k₂无关

Answer 1

分析 轻弹簧b刚要离开地面时，对整个系统，运用平衡条件分析竖直拉力的大小．开始时下面弹簧处于压缩状态，选两个物体为一个整体，由受力平衡可知弹力等于两个木块的总重力，由胡克定律求出两弹簧压缩的长度．当下面的弹簧刚离开地面时，求上面弹簧伸长的长度．得到甲上升的高度，则可求得竖直拉力做功．

解答 解：AB、轻弹簧b刚要离开地面时，对整个系统，由平衡条件得：竖直拉力 F=（m₁+m₂）g，可知F与k₁、k₂无关，故A错误，B正确．
CD、开始时系统静止，a弹簧的压缩量 x₁=$\frac{{m}_{1}g}{{k}_{1}}$，b弹簧压缩量 x₂=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{{k}_{2}}$，当下面的弹簧b刚离开地面时，上面弹簧的伸长量为 x₃=$\frac{{m}_{2}g}{{k}_{1}}$，故整个过程中，甲上升的高度 h=x₁+x₂+x₃=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{{k}_{1}}$+$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{{k}_{2}}$，竖直拉力做功 W=$\frac{0+F}{2}$h=，可知W与k₁、k₂有关．故C正确，D错误．
故选：BC

点评 本题考查了共点力平衡和胡克定律的基本运用，关键抓住初末状态，根据平衡条件求解弹簧的形变量．