Question

4．倾角为θ斜面固定在地面上，斜面上放置一物体．在物体放置斜面的同时对物体施加一个平行于斜面向下的力F．物体的F-t图象与v-t 图象如图所示（g取10m/s²）．则下列说法正确的是（　　）

• A． 物体的质量m=1kg
• B． 0～2s内物体的加速度为1m/s²
• C． 0～4s 内物体的平均速度为1m/s
• D． 物体与斜面间的动摩擦因数μ＜tanθ

Answer 1

分析 根据v-t图象的斜率等于加速度求解加速度，再根据牛顿第二定律列式求解μ和物体的质量；根据v-t图象的面积表示位移即可确定位移大小，根据平均速度公式即可求和平均速度．

解答 解：A、设物体的质量为m，斜面的倾角为θ，v-t图象的斜率等于加速度，则由v-t图象可得：0～2s内物体的加速度为 a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2}{2}$=1m/s²，由F-t图象可知0～2s内力F₁=3N，在0～2s内对物体应用牛顿第二定律得：F₁+mgsinθ-μmgcosθ=ma₁．
由F-t图象可知2s后力F₂=2N，由平衡条件可得：F₂+mgsinθ-μmgcosθ=0，
代入数据联立解得：m=1kg，μ=tanθ+$\frac{0.2}{cosθ}$＞tanθ，故AB正确，D错误．
C、由v-t图象的面积可得4s内的位移x=$\frac{2（2+4）}{2}$=6m，故4s内的平均速度为v=$\frac{x}{t}$=$\frac{6}{4}$=1.5m/s，故C错误．
故选：AB

点评 根据物理图象读取基本信息是基本功，要加强这方面的培养．对于v-t图象，关键抓住图线的斜率等于加速度．同时注意体会牛顿第二定律与运动学的结合类题目解题方法的应用．