Question

15．质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，0～t₁段为直线，从t₁时刻起汽车保持额定功率不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为f，则（　　）

• A． 0～t₁时间内，汽车的牵引力等于m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$
• B． t₁～t₂时间内，汽车做匀加速运动
• C． t₁～t₂时间内，汽车的功率等于fv₁
• D． t₁～t₂时间内，汽车的功率等于fv₂

Answer 1

分析 根据速度时间图线得出匀加速直线运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出牵引力的大小，根据匀加速直线运动的末速度，结合牵引力的大小，根据P=Fv求出额定功率

解答 解：A、0～t₁时间内，汽车做匀加速直线运动，加速度a=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，根据牛顿第二定律得，F-F_f=ma，解得牵引力F=F_f+$m\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，故A错误．
B、从t₁时刻起汽车的功率保持不变，可知汽车在t₁～t₂时间内的功率等于t₂以后的功率根据F-f=ma，P=Fv可知，加速度逐渐减小，故B错误．
C、汽车的额定功率P=Fv₁=（F_f+$m\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$）v₁，故C错误．
D、当牵引力等于阻力时，速度达到最大，故t₁～t₂时间内，汽车已达到额定功率，则P=fv₂，故D正确．
故选：D

点评 本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．