Question

跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面330m水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动．运动一段时间后，立即打开降落伞，展开伞后运动员以12m/s²的加速度减速下降，落地时速度恰好为零，g=10m/s²，求
（1）运动员展开伞时，离地的高度至少为多少？
（2）运动员在空中运动的时间为多少？

Answer 1

分析：运动员先自由落体运动后匀减速直线运动，末速度为零；根据位移时间关系公式和速度时间关系公式列式后联立求解即可．

解答：解：设运动员自由下落的时间为t₁，下落的高度为h₁，匀减速的时间t₂，下落高度h₂，则：
根据自由落体的规律有：
加速末速度v=gt₁
加速位移h₁=

v2

2g

减速过程，有：
v=at₂
h₂=

v2

2a

由题意，有：h₁+h₂=330m
联立以上各式得到：h₁=180m，t₁=6s，t₂=5s
故总时间为：t=t₁+t₂=11s
答：（1）运动员展开伞时，离地的高度至少为180m；
（2）运动员在空中运动的时间为11s．

点评：本题关键明确运动员的运动规律，然后分阶段列式，最后联立方程组求解．