Question

跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当自由下落180米的距离时，打开降落伞，伞张开后运动员就以14m/s²的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为4m/s，问：（g=10m/s²）
（1）运动员打开降落伞时的瞬时速度是多少？
（2）离开飞机时到运动到达地面所用的总时间为多少？
（3）运动员从多高地方离开飞机做跳伞表演？

Answer 1

分析：（1）运动员打开伞前做自由落体运动，由公式h=

1

2

gt2求出下落180m所用的时间，由v=gt求出打开降落伞时的瞬时速度．
（2）伞张开后运动员做匀减速运动，由公式t=

v-v0

a

求出匀减速运动的时间，即可求得总时间．
（3）由公式v²-v₀²=2as求出匀减速运动的位移，即可求得总高度．

解答：解：（1）运动员打开伞前做自由落体运动，根据h=

1

2

gt²
可求得运动员打开伞时所用的时间t₁=6s，
所以运动员打开降落伞时的瞬时速度是v=gt=10╳6=60m/s．
或由v₁²=2gs₁，可求得运动员打开伞时的速度为v₁=60 m/s．
（2）打开伞后运动到达地面的时间为t₂=

v2-v1

a

=4s
离开飞机时到达地面的所用的总时间为t=t₁+t₂=10s 
（3）运动员做匀减速运动的下落位移为s₂，则v₂²-v₁²=2as₂
解得 s₂=128m
故运动员离开飞机时距地面高度为s=s₁+s₂=308 m．
答：
（1）运动员打开降落伞时的瞬时速度是60m/s．
（2）离开飞机时到运动到达地面所用的总时间为10s．
（3）运动员从308m高地方离开飞机做跳伞表演．

点评：本题关键明确运动员的两段运动过程，找出已知量和待求量，然后选择恰当的运动学公式列式求解．