Question

6．设地球同步卫星的质量为m，它距离地面的高度为h，地球的质量为M、半径为R、自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则该同步卫星所受向心力可表示为（　　）

• A． mω²（R+h）
• B． $\frac{m{R}^{2}g}{（R+h）^{2}}$
• C． G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$
• D． m $\frac{（R+h）^{2}g}{{R}^{2}}$

Answer 1

分析 由向心力公式和万有引力定律分别求得其表达式．

解答 解：A、由向心力公式得：F=$；\\;\\;m（R+h）{ω}^{2}$mrω²=m（R+h）ω²   则A正确
B、C、D、由万有引力公式：G=$G\frac{mM}{（R+h）^{2}}$    又GM=gR²  
得：F=$\frac{m{R}^{2}g}{（R+h）^{2}}$　　则B正确，CD错误
故选：AB

点评 此题为天体运动的典型题型，由万有引力提供向心力，再根据向心力的基本公式求解，解题过程中注意黄金代换式GM=gR²