Question

【题目】如图所示，半径为R＝1m的光滑圆环竖直固定放置，AB为水平直径，CD为竖直直径。一质量为m＝1kg、中间带孔的小球穿过圆环，弹性橡皮绳一端固定在圆环最高点C，另一端固定在小球上，小球静止在E点，CE与竖直方向的夹角为37°，弹性橡皮绳原长为1.5 m，弹力满足胡克定律。现沿着圆环切线向右下方给小球一个初速度v0＝5 m／s。已知橡皮绳的弹性势能与橡皮绳的形变量x满足，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m／s2，则下列说法正确的是（ ）

A.橡皮绳的劲度系数为k＝160 N/m

B.小球运动到D点时机械能最大

C.小球运动到D点时，圆环对小球的弹力大小为70 N

D.小球能运动到C点

Answer 1

【答案】AD

【解析】

结合胡克定律、机械能守恒可以把答案求解出来。

A．对小球进行受力分析，由相似三角形得

解得k＝160 N/m，A正确；

B．整个系统只有重力势能、弹性势能和动能相互转化，机械能守恒，B错误；

C．小球在最低点时得弹簧形变量为，设小球速度为v,由机械能守恒可得

解得，所以在最低点时，弹力与重力相等，

C错误；

D．由于系统得机械能守恒，所以小球能运动到C点，D正确。

故选AD。