一水井横截面积为1m2.井内有足够深的水.且水的总体积保持不变．有一水管竖直插在水中.管内外水面等高．水管的横截面积为0.25㎡.有一轻质活塞置于管内.与水面接触．现用外力将活塞向上提升15m.问外力做的功为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．一水井横截面积为1m²，井内有足够深的水，且水的总体积保持不变．有一水管竖直插在水中，管内外水面等高．水管的横截面积为0.25㎡，有一轻质活塞置于管内，与水面接触．现用外力将活塞向上提升15m，问外力做的功为多少？（已知大气压100000Pa）

分析因为水管面积时水面积的四分之一，所以水管上升15m，水上升5m，则可求得管中形成的高度差，外力做功等于把井中一部分水移到管子内的重力势能，求的移动那部分水的体积和重心高度差，利用W=mgh即可求得

解答解：井横截面积为1m²，水管的横截面积为0.25㎡，水管面积时水面积的四分之一
所以活塞上升15m，水上升5m，管中形成的20m高度差，
外力做功等于把井中一部分移到管子内的重力势能；
移到管子内的体积为V=（1-0.25）×5m³=3.75m³
重心高度差为$h=\frac{15}{2}+\frac{5}{2}m=10m$
外力做功为W=mgh=ρVgh=3.675×10⁵J
答：外力做的功为3.675×10⁵J

点评本题涉及到密度公式的应用，功的计算，属于基础题

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（1）为了确定哪一根导线的内部是断开的，可以用多用表的电压档测量aa′两点间的电压，如果约为1.5伏，则一定是aa′导线断开；如果是0伏，则一定是bb′导线断开．
（2）另一位同学按上图把电路连接正确后，通过改变滑动变阻器接触点的位置，测出了6组U、I的数据，图2是根据6组数据画出的点和相应的U～I图线．根据这一图线，可求出电池的电动势 ?=1.40伏，内电阻r=0.94欧．如果他不利用这一图线，而只是利用任意两组U、I数据，那么当他选择4、5两组数据时，求出的ε、r值误差最大．
若将电压表由b′点移到c′点，得到的电动势值等于真实值（填“大于”、“小于”或“等于”，下同，
得到的内阻值大于真实值，这种电路不合理（填“合理”或“不合理”）
（3）某同学要测量一个阻值为60Ω的未知电阻，实验室提供了以下器材：
A．电流计G（内阻R_g=50Ω，量程200μA）
B．电阻箱R₁（0～9999Ω）
C．电阻箱R₂（0～99999Ω）
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E．开关两个
F．导线若干，电键一个
该同学经过分析后，设计了如图3所示的电路来完成实验，请您完成下列问题：
①实验时电阻箱应选择B；
②正确连接电路后，闭合电路S₁，断开电键S₂，调节R，记下电流计G的读数I₁，在保证滑动变阻器滑片不动的条件下，闭合电路S₂，记下电流计G的读数为I₂
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