Question

4．猎豹是目前世界上在陆地奔跑速度最快的动物，时速可达110多公里，但不能维持长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命．猎豹在一次追击猎物时（如图），经4s速度由静止达到最大，然后匀速运动保持了4s仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，以3m/s²的加速度减速，经10s停下，设此次追捕猎豹始终沿直线运动．求：
（1）猎豹加速时的平均加速度多大？
（2）此次捕猎行动中猎豹奔跑的最大速度可达多少km/h？

Answer 1

分析 （1）先对猎豹减速过程进行研究，由运动学公式速度公式求出初速度，即可得到加速过程的末速度，再求出加速时的平均加速度；
（2）由上，减速过程的初速度即为最大速度

解答 解：（1）设猎豹奔跑的最大速度为v．
对于减速过程，由0=v-a₂t₂得，v=a₂t₂=3×10m/s=30m/s
对于加速过程，平均加速度为a₁=$\frac{v}{{t}_{1}}=\frac{30}{4}$=7.5m/s²
（2）v=30m/s=108km/h
答：
（1）猎豹加速时的平均加速度是7.5m/s²．
（2）猎豹奔跑的最大速度可达108km/h．

点评 本题是实际问题，要理清猎豹的运动过程，掌握运动学的公式，以及各个过程之间的速度关系，并能正确计算，难度不大