Question

13．如图所示，用不可伸长的细线悬挂一质量为M=1kg的小木块，木块处于静止状态．现有一质量为m=0.01kg的子弹以初速度v₀=300m/s自左方水平地射穿木块，木块上升的最大高度h=0.2m，求：
①子弹射出木块时的速度v；
②若子弹射穿木块的时间为△t=0.02s，子弹对木块的平均作用力F大小为多少？

Answer 1

分析 ①木块上摆过程机械能守恒，应用机械能守恒定律可以求出子弹射穿木块后木块的速度，子弹射穿木块过程系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出子弹的速度v；
②对木块，应用动量定理可以求出力F的大小．

解答 解：①设子弹射穿木块后木块获得速度为v′．
木块上摆过程，只有重力做功，其机械能守恒，由机械能守恒定律得：
  $\frac{1}{2}$Mv′²=Mgh，
子弹射穿木块过程系统的动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得：
   mv₀=mv+Mv′，
联立并代入数据解得：v′=2m/s，v=100m/s；
②以木块为研究对象，由动量定理可得：F△t=Mv′，
代入数据解得：F=100N；
答：
①子弹射出木块时的速度v为100m/s；
②若子弹射穿木块的时间为△t=0.02s，子弹对木块的平均作用力F大小为100N．

点评 本题要分析清楚物体运动过程是解题的关键，应用动量守恒定律、机械能守恒定律、动量定理可以解题；解题时注意正方向的选择．