Question

1．某同学学习匀变速直线运动规律后，绘出如图所示某质点的运动的图象，由图象可知，该质点（　　）

• A． 在t₃时刻回到t=0时刻的位置
• B． 在t₁和t₂时刻速度大小相等、方向相反
• C． 在0～t₁时间内运动的平均速度小于$\frac{1}{2}$v₀
• D． 在0～t₃时间内运动的加速度先减小后增大

Answer 1

分析 根据速度时间图线与时间轴包围的面积表示位移来分析质点的位置．由图直接读出速度的大小．根据位移关系分析质点的平均速度与匀变速直线运动的平均速度关系．根据斜率表示加速度分析加速度的变化．

解答 解：A、质点的速度一直为正，说明质点一直沿正向运动，则知在t₃时刻质点没有回到t=0时刻的位置，故A错误．
B、在t₁和t₂时刻图象相交，说明速度大小相等，方向相同．故B错误．
C、在0～t₁时间内运动的位移大于匀加速直线运动的位移，所以平均速度大于匀加速直线运动的平均速度$\frac{1}{2}$v₀．故C错误．
D、根据斜率表示加速度，可知在0～t₃时间内运动的加速度先减小后增大，故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的斜率表示加速度，公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只适用于匀变速直线运动．