Question

【题目】图为某高速公路一出口路段，轿车从出口A进入匝道，先匀减速直线通过下坡路段至B（通过B点前后速率不变），后匀速率通过水平圆弧路段至C，已知轿车在A点的速度，AB长。BC圆弧段限速（允许通过的最大速度），轮胎与BC段路面间的动摩擦因数，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，重力加速度取。

（1）求轿车在AB下坡段加速度大小的最小值；

（2）为保证行车安全，车轮不打滑，BC段半径R的最小值多大？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】试题分析：（1）已知，当轿车到达B点时速度恰好为时，轿车的加速度最小，由匀变速运动的速度位移公式得：

得： 。

（2）轿车在BC段做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：

代入数据得： 。