[题目]如图甲所示.光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝正方形导线框ABCD.线框的边长为L＝4m.总电阻为R＝1Ω.在直角坐标系xOy中.有界匀强磁场区域的下边界与x轴重合.上边界满足曲线方程.磁感应强度大小B＝2T．线框在沿x轴正方向的拉力F作用下.以速度v＝1m/s水平向右做匀速直线运动.直到拉出磁场.(1)求线框中AD两端的最大电压,(2)在图乙中画� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图甲所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝正方形导线框ABCD，线框的边长为L＝4m、总电阻为R＝1Ω.在直角坐标系xOy中，有界匀强磁场区域的下边界与x轴重合，上边界满足曲线方程，磁感应强度大小B＝2T．线框在沿x轴正方向的拉力F作用下，以速度v＝1m/s水平向右做匀速直线运动，直到拉出磁场。

（1）求线框中AD两端的最大电压；

（2）在图乙中画出运动过程中线框图象，并估算磁场区域的面积（估算结果保留2位有效数字）；

（3）求线框在穿越整个磁场的过程中，拉力F所做的功。

【答案】（1）3V（2）；3.8m2（3）

【解析】试题分析：(1) 当导线框运动到磁场中心线时，有两种情况，一是BC边，二是AD边，当AD边运动到磁场中心时，AD边上的电压最大． (1分)

Em＝BLv＝4 V (2分)

Im＝＝4 A (1分)

Um＝Im×R＝3 V (2分)

(2) BC边切割磁场的时间为t1＝3 s (1分)

此后，经t2时间，线框中无感应电流

t2＝1 s (1分)

AD边切割时间t3＝t1＝3 s

在整个切割过程中，it图象如图所示．

(3分)

在图象中，图象与t轴所围区域共有小方格约152个（一格0.05C）

故t1时间内通过线框某一截面的电量Q＝Nq＝7.6 C（7-8.3都可以） (2分)

又Q＝t1＝ (2分)

S＝＝3.8 （3.5-4.2都可以）m2 (1分)

(3) 在t1和t3时间内，通过线框的电流按正弦规定变化

I＝Im＝2A (3分)

W＝I2R(t1＋t3)＝48 J (3分)

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